在概率论中, 在已知随机变量期望 \( E(X) \) (或 \( \mu \)) 的情况下, 随机变量的方差定义如下：
\[ D(X) = E((X - E(X))^2). \]
在数理统计中，设 \( X_1, X_2, \ldots, X_n \) 是来自总体 \(X\) 的样本, \( x_1, x_2, \ldots, x_n \) 是样本观察值.
称 \( \bar{X} = \frac{1}{n} \sum\limits_{i=1}^{n}X_i \) 为样本平均值 (或样本均值);
称 \( S^2 = \frac{1}{n-1} \sum\limits_{i=1}^{n}(X_i - \bar{X})^2 \) 为样本方差;
由此, 单从形式上来看, 会产生这样一个疑问: 为什么样本方差的分母是 \(n-1\), 而不是 \(n\)?